En este segundo volumen se estudian en detalle algunos grandes cardinales, el universo construible de Göbel, así como los conjuntos admisibles y primitivo recursivo cerrados. Se pone especial énfasis en estudiar aquellos grandes cardinales que pueden vivir en L. Con este material a la mano consideramos una extensión de la lógica de primer orden: las lógicas infinitarias.
